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基础数学研究中心2020年系列报告10期

来源: 发布时间: 2020-12-15 点击量:
  • 讲座人: 楼森岳、乔志军
  • 讲座日期: 2020-12-16
  • 讲座时间: 9:30
  • 地点: 腾讯会议(ID: 458 798 926)

报告题目1SK系统的新特性

报告人: 楼森岳

报告时间:9:30

报告人简介:

楼森岳教授,19896月毕业于复旦大学物理系,获理学博士学位。现为宁波大学理学院教授,国家“有突出贡献中青年科技专家”,国家“百千万人才工程一、二层次人选”,国家杰出青年基金获得者,享受国务院政府特殊津贴,新世纪“151”人才工程第一层次人选。主要研究方向:非线性物理、量子场论和粒子物理。发表SCI论文300余篇,SCI他引9000余篇次。曾获国家教委科技进步二、三等奖、上海市科技进步二等奖、教育部自然科学一等奖、浙江省科学技术一等奖。

报告简介:

本报告首先指出SK方程具有和KdV一样广泛的应用背景,然后指出SK具有很多神秘的未决开放问题。如最简单的行波解是未决的四阶动力系统问题;SK系统具有丰富的孤子分子,呼吸子分子和呼吸子-孤子分子结构;SK系统的正梯队和负梯队存在确定的简单的对偶关系;特别是2+1维的SK系统具有目前学术界未知的多孤子解,这类新多孤子解具有随孤子数增长按平方规律快速增长的自由参数,这些快速增长的神秘参数的存在揭示了可积系统中还存在着很多神秘的未决数学物理问题。

报告题目2Kaup-Newell hierarchy, derivative nonlinear Schrödinger equation, and Lax formulation

报告人:乔志军

报告时间:14:30

报告人简介:

乔志军,美国德克萨斯大学讲席教授。1997年于复旦大学获得博士学位,师从谷超豪院士和胡和生院士。主要从事非线性偏微分方程,可积系统与非线性尖孤波,KdV方程和孤立子理论,可积辛映射,R-矩阵理论,雷达图像处理和数学物理的反问题等领域的研究。1999年获全国首届百篇优秀博士学位论文,1999-2001年在德国Kassel大学任洪堡学者。主持完成国家级和国际级项目20余项 。在国际顶级刊物Communications in Mathematical PhysicsJournal of Nonlinear ScienceJournal of Differential EquationsIEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing (TGRS)等发表系列学术论文,出版专著2部。现任国际一流刊物Studies in Applied Mathematics编委。

报告简介:

In this talk, I will first show the classical procedure about how to get the regular Kaup-Newell (KN) hierarchy starting from the Kaup-Newell (KN) eigenvalue problem. Then by computing the inverse of the recursion operator and Lenard operators, the negative order KN hierarchy is generated as well. All members in positive and negative order KN hierarchy are proved integrable in the sense of Lax pair. In particular, the derivative nonlinear Schroedinger equation is reduced from the positive order KN hierarchy while the extended two component short-pulse equation is captured from the negative order KN hierarchy. Furthermore, the involutive solution of the derivative nonlinear Schrödinger equation is provided. Some open problems will be addressed in the end.

 

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