报告人简介：

张世清，四川大学数学学院教授，博士生导师。主要研究方向是微分方程及其应用，非线性泛函分析及其应用，已在Arch. Rational Mech. Anal.，SIAM J. Math. Anal.，SIAM J.Appl.Dyn.Sys., Annals of the New York Academy of Sciences，J. Differential Equation，Nonlinearity，Celestial Mech. Dynam. Astronom., J. Geom. Phys.，Discrete and Continuous Dynamical Systems-A，Science in China-A，Acta Mathematics Sinica-New Series等国际著名SCI学术刊物发表论文约五十篇，其中与周青教授合作的论文中有两篇论文被法国著名数学家A.Chenciner在2002年国际数学家大会报告(І卷校对补充稿)中多次引用和高度评价，他与合作者的论文还被物理顶级综合刊物Reports on Progress in Physics及天文学顶级综合刊物The Astronomical Journal引用，有3篇论文被国际数学最顶尖杂志Annals of Math.引用。已在科学出版社出版著作《泛函分析及其应用》一部，英文版即将由科学出版社和德国斯普林格出版社联合出版，已收到发达国家多位院士的高度评价。张世清教授作为项目主持人已完成国家自然科学基金项目及多项国际合作项目6项，参加北京大学张恭庆院士主持的国家自然科学基金重点项目1项，主持教育部优秀年轻教师基金1项，博士点基金2项，2002年获得教育部跨世纪人才基金。曾应邀在英国Warwick大学及美国Princeton大学、Michigan州立大学等近10所国外大学及国内多所著名大学做学术报告。

报告简介:

上个世纪70年代后期，美国著名数学家Rabinowitz(拉宾诺维奇)首次利用大范围变分方法证明了在零点及无穷远处超二次的哈密顿系统存在非常值的周期解。他同时提出一个猜想：是否对任意给定的周期，哈密顿系统存在以规定周期为最小周期的非常值周期解？

这个猜想提出之后，出现了大量的研究工作，一个重大的突破是Ekeland-Hofer于1985年在数学顶尖刊物“Inv.Math.”上发表的，他们宣布在哈密顿函数二次连续可微严格凸的附加假设之下，证明了拉宾诺维奇猜测。报告人在20世纪90年代在南开陈省身数学所读博时发现，他们的原始证明以及用共轭变分方法的相关论著均有漏洞。本报告主要是介绍为什么他们的证明有漏洞及如何修正。我们利用张恭庆先生于1981年得到的关于局部Lipschitz泛函的山路引理以及能量估计及截断函数技巧，我们不仅弥补了相关论文的漏洞，还推广和统一了当时在哈密顿函数为二次连续可微严格凸假设下得到的关于Rabinowitz（拉宾诺维奇）猜想这方面的所有已知结果。